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聊聊汉诺塔
🗼汉诺塔是一个经典的益智游戏：三根柱子，左边那根从大到小叠着一摞圆盘。你要把整摞圆盘搬到右边的目标柱，每次只能拿一根柱子最上面的那个盘，而且大盘永远不能压在小盘上面。盘数为 n 时最少要 2 的 n 次方减一步，本站提供 3 到 8 个圆盘六档，从 7 步到 255 步，步数和最少步数对照着算成绩。
有人以为汉诺塔的纪录只能在一台设备上存，其实它保存在浏览器的本地存储里，同一个浏览器下次打开就能接着玩。每档的最少步数、最快用时、通关状态都会记下来，底部还有总局数和完美通关次数的统计。不需要注册也不用联网，想从头再来就清除纪录，想挑战更高难度就一档一档往上通。
汉诺塔专有名词
| # | 术语 | 说明 |
|---|---|---|
| [01] | 圆盘 | 从 1 号到 n 号，数字越大盘越大。开局全部叠在左柱，1 号盘在最上面。 |
| [02] | 目标柱 | 最右边那根带「目标」标记的柱子，整摞圆盘要全部搬到这里才算通关。 |
| [03] | 中转柱 | 中间那根柱子。搬 n 个盘时，上面 n−1 个要先借道这里，最大的盘才能过去。 |
| [04] | 最少步数 | 圆盘数为 n 时为 2 的 n 次方减一，是不多走一步的最优解步数。 |
| [05] | 完美 | 用正好最少步数通关。大厅里这一档会标「完美」，战绩里单独计数。 |
| [06] | 递归解法 | 把 n 个盘的问题拆成两次 n−1 个盘的问题加中间搬一次大盘，层层拆到一个盘。提示和演示都按它计算。 |
| [07] | 奇偶规律 | 盘数为奇数时 1 号盘第一步去目标柱，偶数时去中转柱；之后 1 号盘每隔一步动一次、方向不变。 |
| [08] | 续局 | 没搬完就离开时保存下来的那一局，大厅里选「继续上局」接着搬。 |
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玩汉诺塔常见问题
键盘上怎么快速搬盘？
按 1、2、3 键分别代表左柱、中柱、右柱：先按拿起的柱子，再按放下的柱子。按错了按 Esc 取消。Z 键撤销，H 键提示。
怎么两个人一起玩汉诺塔？
本站的汉诺塔只能单人操作，没有双人轮流或对战模式。想一起玩可以一人一步轮着点同一局，但成绩只记在当前浏览器里，不会区分谁搬的。
搬盘音效太吵怎么关？
点右上角齿轮图标，找到「声音」开关关掉即可。本站音效由浏览器现场合成，不加载额外文件，设置会自动记住。
有 8 个盘的解法答案藏在哪？
3 个盘的走法熟了以后，4 个就是重复一次 3 个盘的解法：先搬到中柱，大盘过去，再搬到右柱。掌握这个思路后 5、6、7、8 个盘都能推出来，每多一个盘步数翻倍再加一。
为什么每局开局圆盘的摆法都不随机？
因为汉诺塔没有随机开局。本站每档固定把全部圆盘按上小下大叠在左柱，比拼的是推导思路和执行效率，不是碰运气。
六个圆盘算什么难度？
可以先用 3 个盘练手，通关后逐档解锁，才能玩到 6 个盘。一个小技巧：每增加一个盘，完成所需的步数就翻倍再加一。
> 汉诺塔规则一览
07 RULES开局
三根柱子从左到右叫左柱、中柱、右柱，大厅里选好圆盘数（3 到 8 个）后，所有圆盘按从大到小的顺序叠在左柱上，最小的 1 号盘在最上面。右柱带「目标」标记，是整摞盘最终要去的地方。
搬动规则
每次只能搬一个圆盘，而且只能拿某根柱子最上面的那个。搬起来的盘可以放到任意一根柱子上，但放下时那根柱子顶上的盘必须比它大，或者柱子是空的。违反的操作不会执行，页面会提示原因。
通关条件
全部圆盘按从大到小叠到右柱（目标柱）上就通关。只搬到中柱不算完成。通关后计时停止，弹出结算面板，显示本局步数、最少步数、用时和你在这一档的纪录。
计步
每成功搬动一个圆盘算 1 步，不管搬多远。撤销一步步数减一，所以撤销后再走并不会多算。状态栏实时显示步数和这一档的最少步数，步数超过最少步数时下方会提醒一句。
最少步数
圆盘数为 n 时最少步数是 2 的 n 次方减一：3 个盘 7 步、4 个盘 15 步、5 个盘 31 步、6 个盘 63 步、7 个盘 127 步、8 个盘 255 步。用正好这个步数通关记为「完美」，结算面板和大厅里都会标出来。
自动演示
点「演示」，确认后程序从当前局面开始，按最优解每半秒左右搬一步，直到完成，可以随时点「停止演示」接手。用过演示的这一局不计入最少步、最快用时和通关解锁。
纪录保存
每档的最少步数、最快用时、是否通关，以及总局数、通关次数、完美通关次数都保存在当前浏览器的本地存储里，换设备或清除浏览器数据会从头开始。大厅底部的「清除纪录和解锁进度」可以手动清零。
$ tips --list # 汉诺塔玩法技巧
- --中途迷路不知该走哪根柱子时，按 H 看一次高亮闪烁理清主干，之后顺着该盘的目标柱继续推，别把三次提示全耗光。
- --想搬某个大盘之前，必须先把它上面的所有小盘整摞搬到另一根柱子，不能提前往目标柱放小盘，否则大盘过不去又得全挪开。
- --遇到卡壳的局面，试试在脑子里拆子：先把上面几个小盘当成一整个积木块，琢磨这个块该借道去哪根柱子，大盘自然就腾出位置了。
- --想刷最快用时就别急着开局就冲，先用不计时的演示模式把整套动作看熟，手指记住 1、2、3 键的节奏后再开一局正式的冲纪录。
- --如果本局圆盘总数是双数，第一步先把 1 号盘甩到中间那根柱子上，整套走法才不会从开头就走岔路。
- --别只盯着右柱带有的「目标」字样，搬动前先确认手里的盘是不是比落点柱子顶部的盘小，否则系统会弹出拦截提示。
- --先盯最大的盘：它要落到右柱，得先把上面所有小盘腾到中柱，所以开搬前就把右柱留空给它。
- --挑战 8 个圆盘 255 步这种最高档位时，专门盯准 2 号盘每隔 4 步才动一次的节拍来稳住全盘节奏。
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